구의 표면적을 찾는 방법

구의 표면적은 제곱 단위 (cm², 평방 인치, 평방 피트-측정치에 관계없이) 구형 물체의 외부를 덮고 있습니다. 그리스 철학자이자 수학자 인 아리스토텔레스가 수천년 전에 발견 한이 방정식은 기원이 아니더라도 비교적 간단합니다. 구의 표면적을 구하려면 공식 (4πr²), 여기서 r = 원의 반지름.

단계

하나 방정식의 부분을 알고, 표면적 = 4πr². 이 거의 오래된 공식은 여전히 구의 표면적을 결정하는 가장 쉬운 방법입니다. 거의 모든 계산기를 사용하여 반경을 연결하여 구의 표면적을 얻을 수 있습니다.
- r 또는 '반경 : 반지름은 구의 중심에서 해당 구의 가장자리까지의 거리입니다.
- π 또는 'pi :' 이 놀라운 숫자 (대략 3.14)는 원의 원주와 지름 사이의 비율을 나타내며 원과 구가있는 모든 방정식에서 유용합니다. 일반적으로 π = 3.1416으로 축약되지만 소수의 수가 무한합니다.
- 4 : 다소 복잡한 이유로 구의 표면적은 항상 동일한 반지름을 가진 원의 면적보다 4 배 더 큽니다.
2 구의 반경을 찾으십시오. 때로는 문제가 반경을 제공하고 다른 경우에는 직접 찾아야합니다. 원의 지름이 주어지면 지름을 2로 나누면 반지름이 구해집니다. 예를 들어 직경이 10 인치 인 구의 반경은 5 인치입니다.
- 고급 팁 : 구의 부피 만 알고 있다면 반경을 구하기 위해 좀 더 많은 작업을해야합니다. 부피를 4π로 나눈 다음 그 답에 3을 곱합니다. 마지막으로이 답의 세제곱근을 취합니다.
삼 반경을 곱하여 제곱합니다. 수동으로 (5²= 5 * 5 = 25) 또는 계산기의 '제곱'함수 (때로는 'x²').
4 이 결과에 4를 곱하십시오. 4 또는 파이를 먼저 곱할 수 있지만 아직 곱할 소수가 없기 때문에 일반적으로 4로 시작하는 것이 더 쉽습니다.
- 위와 같이 반지름이 5이면 4 * 25 * π 또는 100π가 남습니다.
5 결과에 파이 (π)를 곱합니다. 문제가 '정확한 값'이라고 말하면 번호 뒤에 기호 π를 쓰고 done이라고합니다. 그렇지 않으면 근사값 π = 3.14 또는 계산기의 π 버튼을 사용하십시오.
- 100 * π = 100 * 3.14
- 100π = 314
6 최종 답변에 단위를 추가하는 것을 잊지 마십시오. 구의 표면적이 314 인치 또는 314 마일입니까? 단위는 '단위'로 작성해야합니다.², '이것은 면적을 나타 내기 때문에'평방 단위 '라고도합니다.
- 그림 속 구에 대한 완전한 답은 다음과 같습니다. 표면적 = 314 단위².
- 사용하는 단위는 항상 반경을 측정하는 데 사용 된 것과 동일한 것입니다. 반경이 미터이면 답은 미터입니다.
- 고급 팁 : 면적은 구의 표면에 들어갈 수있는 평평한 사각형의 수를 측정하기 때문에 단위를 제곱합니다. 연습 문제를 인치 단위로 측정한다고 가정 해 보겠습니다. 즉, r = 5 인 구에서 모든 정사각형의 변이 1 인치 길이이면 구 표면에 314 개의 정사각형을 맞출 수 있습니다.
7 예를 들어 연습하십시오. 구의 반지름이 7 센티미터 인 경우 해당 구의 표면적은 얼마입니까?
- 4πr²
- r = 7
- 4 * π * 7²
- 49 * 4 * π
- 196π
- 대답: 표면적 = 615.75 센티미터²또는 615.75 제곱 센티미터입니다.
8 표면적을 이해합니다. 구의 표면적은 구의 외부를 덮는 영역입니다. 킥볼이나 지구 표면을 덮는 고무로 생각하면됩니다. 구면이 구부러져 있기 때문에 상자보다 구의 표면적을 측정하는 것이 훨씬 어렵 기 때문에 면적을 결정하기위한 방정식이 필요합니다.
- 축 (중심점)을 중심으로 원을 회전하면 구가 생성됩니다. 테이블 위에 동전을 돌리고 그것이 어떻게 구체를 형성하는지 생각해보십시오. 여기서는 설명하지 않겠지 만, 이것이 우리의 방정식의 유래입니다.
- 고급 팁 : 구는 다른 모양보다 부피당 표면적이 더 작습니다. 즉, 다른 모양보다 더 작은 영역에 더 많은 것을 담을 수 있습니다.
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