구는 표면의 모든 점이 중심에서 등거리에있는 3 차원의 완벽하게 둥근 기하학적 객체입니다. 공이나 지구본과 같이 일반적으로 사용되는 많은 물체는 구입니다. 구의 부피를 계산하려면 반경을 찾아 간단한 공식 V = ⁴⁄₃πr³에 연결하면됩니다.
단계
- 하나 구의 부피를 계산하는 방정식을 적으십시오. 이것은 방정식입니다. V = ⁴⁄₃πr³ . 이 방정식에서 'V'는 부피를 나타내고 'r'은 구의 반경을 나타냅니다.
- 2 반경을 찾으십시오. 반경이 주어지면 다음 단계로 이동할 수 있습니다. 지름이 주어지면 반지름을 얻기 위해 2로 나눌 수 있습니다. 그것이 무엇인지 알면 적어 두십시오. 작업중인 반경이 2.5cm라고 가정 해 보겠습니다.
- 구의 표면적 만 주어지면 표면적의 제곱근을 4π로 나눈 값을 찾아 반경을 찾을 수 있습니다. 이 경우 r = root (표면적 / 4π)
- 삼 반지름을 큐브합니다. 반지름을 큐브하려면 간단히 세 배로 곱하거나 세 번째 거듭 제곱으로 올립니다. 예 : 1 인치삼1 인치 (2.5cm) x 1 인치 (2.5cm) x 1 인치 (2.5cm)에 불과합니다. 1 인치 결과삼1을 곱하면 모든 횟수가 1이되기 때문에 실제로는 1입니다. 최종 답을 말할 때 측정 단위 인 인치를 다시 도입하게됩니다. 이 작업을 완료 한 후에는 구의 부피를 계산하기 위해 입방체 반지름을 원래 방정식에 연결할 수 있습니다. V = ⁴⁄₃πr³ . 따라서, V = ⁴⁄₃π x 1
- 예를 들어 반지름이 5.1cm (2 인치)이면 큐브를 큐브하려면 2를 찾습니다.삼, 2 x 2 x 2 또는 8입니다.
- 4 큐브 반경에 4/3을 곱합니다. 이제 r을 연결했습니다.삼, 또는 1을 방정식에 넣으면이 결과에 4/3을 곱하여 방정식에 계속 연결할 수 있습니다. V = ⁴⁄₃πr³ . 4/3 x 1 = 4/3. 이제 방정식은 V = ⁴⁄₃ x π x 1, 또는 V = ⁴⁄₃π.
- 5 방정식에 π를 곱합니다. 이것은 구의 부피를 찾는 마지막 단계입니다. π를 그대로 두어 최종 답을 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. V = ⁴⁄₃π. 또는 π를 계산기에 연결하고 그 값에 4/3을 곱할 수 있습니다. π (약 3.14159) x 4/3 = 4.1887의 값으로, 4.19로 반올림 할 수 있습니다. 측정 단위를 명시하고 결과를 입방 단위로 명시하는 것을 잊지 마십시오. 반지름이 1 인 구의 부피는 4.19 인치입니다.삼광고
커뮤니티 Q & A
검색 새 질문 추가- 질문 반지름이나 지름이 주어지지 않은 경우 구의 부피를 어떻게 계산합니까? Donagan Top Answerer 표면적을 알고 있다면 반경에 대한 면적 공식을 풀고 그것을 사용하여 부피를 찾으십시오. 반경이 없으면 부피를 결정할 수 없습니다.
- 질문 공식이 왜 V = pi x R 제곱 x H가 아닌가? 직면 와트 일반적으로 모든 방향에서 일치하기 때문에 구를 측정 할 때 높이는 포함되지 않습니다. 반경이 포함되어 있기 때문에 필요하지 않습니다.
- Question 주어진 지름만으로 부피를 어떻게 알 수 있습니까? 지름을 2로 나누어 반지름을 제공하고 거기에서 계속하십시오.
- Question 주어진 원주만으로 볼륨을 찾으려면 어떻게해야합니까? 원주 공식 (C = 2πr)을 사용하고 다시 정렬하여 반지름 (r = C / 2π)을 구합니다. 반지름 (r)이 있으면 구 공식의 부피에 해당 값을 사용할 수 있습니다 (V = 4 / 3πr³).
- 질문 반지름이 6 인 경우 구의 부피는 얼마입니까? 스마일 해피 공식 V = 4/3 (3.14) (6 ^ 3)을 사용합니다. 6 * 6 * 6 = 216, V = 4 / 3 * 3.14 * 216, V = 4 * 3.14 * 216 = 2,712.96, 2,712.96 / 3 = 904.32 따라서 볼륨은 904.32가됩니다.
- 질문 실린더의 표면적은 어떻게 찾을 수 있습니까? 원통의 '곡선'부분은 실제로 원통의 원형베이스의 원주로 한면이있는 직사각형입니다. 다른 쪽은 실린더의 높이입니다. 직사각형 공식의 면적을 사용하여 표면적을 다음과 같이 작성할 수 있습니다. A = (2 * pi * r) * (h) = 2 * pi * r * h. 원통의 원 끝을 포함하는 경우 2 * 원의 면적을 더합니다. 2 * pi * r * h + 2 * pi * r ^ 2.
- 질문 주어진 부피만으로 직경을 어떻게 찾습니까? Donagan 상위 답변자 부피 공식을 사용하여 반경을 구한 다음 반경을 두 배로 늘립니다.
- Question 타원 기둥이있는 원통형 물 탱크의 부피를 알고 싶습니다. V = pi * a * b * h 여기서 'a'와 'b'는 타원의 준 장축 및 준 단축이고 'h'는 원통의 높이입니다.
- 질문 지름 32mm 구와 지름 18mm 구 사이의 백분율 차이는 무엇입니까? Donagan Top Answerer 지름 만 묻는다면 18을 32로 나눕니다. 그러면 10 진수가됩니다. 이 값에 100을 곱하여 32의 18 백분율을 얻습니다. 두 볼륨을 비교하려면 각 지름을 큐브로 만든 다음 동일한 분할 작업을 수행해야합니다.
- 질문 한 구의 지름이 다른 구보다 1000 배 더 큰 경우 부피가 몇 배 더 큽니까? Donagan 상위 답변자 10 억 배 더 큽니다. 1,000 큐브는 1,000,000,000입니다.
- 탱크 직경 90cm 높이 183cm 부피? 대답
- d = 22xcm이고 h = 15cm 인 경우 부피는 얼마입니까? 대답
- 구의 부피가 100m3 인 경우 표면적을 어떻게 찾을 수 있습니까? 대답
- 직경 2.25 인치의 물 얼음 구의 무게는 얼마입니까? 대답
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팁
- 측정 값이 모두 동일한 단위인지 확인하십시오. 그렇지 않은 경우 변환해야합니다.
- 큐브 단위 (예 : 31 ft³)를 사용하는 것을 잊지 마십시오.
- '*'기호는 변수 'x'와의 혼동을 피하기 위해 곱셈 기호로 사용됩니다.
- 절반 또는 1/4과 같은 구의 일부만 필요한 경우 먼저 전체 부피를 찾은 다음 찾으려는 분수를 곱하십시오. 예를 들어, 부피가 8 인 구 반구의 부피를 찾으려면 8에 1/2을 곱하거나 8을 2로 나누어 4를 얻습니다.
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필요한 것
- 계산기 (이유 : 계산기 없이는 성가신 문제를 계산)
- 연필과 종이 (고급 계산기가있는 경우 필요 없음)
